Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Balok Beserta Jawabannya
Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Balok Beserta Jawabannya | Info Vuiral – Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang rumus volume balok dan luas permukaan balok yang disertai dengan contoh soalnya.
Contoh Latihan Soal Matematika: Rumus Volume Dan Luas Permukaan Pada Bangun Ruang Balok Beserta Jawabannya
Pengertian Balok
Balok adalah salah satu bangun ruang 3 dimensi yang tersusun dari 6 sisi. Sisi-sisi yang berpasangan pada balok ada yang memiliki unsur panjang, lebar dan tinggi. Oleh karena itu Balok memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut siku-siku.
Contoh Gambar Bentuk Balok Dan Keterangannya
Keterangan:
- Garis Biru yaitu bagian diagonal sisi alias diagonal bidang pada balok.
- Garis Oranye yaitu bagian diagonal ruang pada balok.
- Garis Hijau yaitu bagian bidang diagonal pada balok.
Baca juga: Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Kubus Beserta Jawabannya
Cara Menghitung Rumus Volume Dan Luas Permukaan Balok
Cara Menghitung Rumus Volume Balok
V = p × l × t
Rumus Luas Permukaan Balok
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
atau
LP = (2 × p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)
Cara Menghitung Panjang Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok
p = V ÷ (l × t)
b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok
p = (LP – 2 (l × t)) / 2 (l + t)
Cara Menghitung Lebar Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok
l = V ÷ (p × t)
b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok
l = (LP – 2 (p × t)) / 2 (p + t)
Cara Menghitung Tinggi Balok
a. Jika Diketahui Volume Balok
t = V ÷ (p × l)
b. Jika Diketahui Luas Permukaan Balok
t = (LP – 2 (p × l)) / 2 (p + l)
Cara Menghitung Rumus Diagonal Sisi Balok
a. Menghitung diagonal sisi tutup/atas dan alas/bawah.
ds = √p² + l²
b. Menghitung diagonal sisi depan dan belakang.
ds = √p² + t²
c. Menghitung diagonal sisi samping.
ds = √l² + t²
Cara Menghitung Rumus Diagonal Ruang Balok
dr = √p² + l² + t²
Keterangan:
- V = Volume balok
- LP = Luas Permukaan balok
- p = Panjang balok
- l = Lebar balok
- t = Tinggi balok
- ds = Diagonal Sisi balok
- dr = Diagonal Ruang balok
- bd = Bidang Diagonal balok
Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan Balok Beserta Jawabannya
Soal Nomor 1
Hitunglah luas permukaan dan volume balok dengan panjang 20 cm, lebar 10 cm dan tinggi 15 cm!
Jawaban:
Menghitung luas permukaan balok
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
LP = 2 × (20 × 10 + 20 × 15 + 10 × 15)
LP = 2 × (200 + 300 + 150)
LP = 2 × 650
LP = 1300 cm²
Menghitung volume balok
V = p × l × t
V = 20 × 10 × 15
V = 3000 cm³
Soal Nomor 2
Sebuah bangun balok memiliki panjang 30 cm, lebar 20 dan tinggi 15 cm, berapakah volume dan luas permukaan balok tersebut jika tanpa tutup?
Jawaban:
Menghitung volume balok
V = p × l × t
V = 30 × 20 × 15
V = 9000 cm³
Menghitung luas permukaan balok tanpa tutup
LP = (p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)
LP = (30 × 20) + (2 × 30 × 15) + (2 × 20 × 15)
LP = 600 + 900 + 600
LP = 2100 cm²
Soal Nomor 3
Jika diketahui volume balok sebesar 420 cm³, serta memiliki panjang 12 cm dan lebar 7 cm. Carilah berapa tinggi dari balok tersebut!
Jawaban:
t = V ÷ (p × l)
t = 420 ÷ (12 × 7)
t = 420 ÷ 84
t = 5 cm
Soal Nomor 4
Apabila sebuah bangun ruang balok mempunyai luas permukaan sebesar 650 cm² serta lebar 10 cm dan tinggi 7 cm. Maka berapakah panjang dari balok itu?
Jawaban:
p = (LP – 2 (l × t)) / 2 (l + t)
p = (650 – 2 (10 × 7)) / 2 (10 + 7)
p = (650 – 140) / 34
p = 510 / 34
p = 15 cm
Soal Nomor 5
Hitunglah panjang diagonal sisi dari tutup balok yang memiliki volume 1260 cm² serta panjang 15 cm dan tinggi 7 cm!
Jawaban:
Kita harus mencari lebar balok terlebih dahulu.
l = V ÷ (p × t)
l = 1260 ÷ (15 × 7)
l = 1260 ÷ 105
l = 12 cm
Setelah itu baru kita mulai menghitung panjang diagonal sisi pada tutup balok.
ds tutup = √p² + l²
ds = √15² + 12²
ds = √225 + 144
ds = √369
ds = 19,21 cm
Soal Nomor 6
Hitunglah diagonal ruang pada balok yang memiliki panjang 20 cm, lebar 17 cm dan tinggi 15 cm!
Jawaban:
dr = √p² + l² + t²
dr = √20² + 17² + 15²
dr = √400 + 289 + 225
dr = √914 = 30,23 cm
Soal Nomor 7
Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 80 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm. Jika akuarium tersebut diisi air hingga 3/4 penuh, berapa volume air di dalamnya? (1 liter = 1000 cm³)
Jawaban:
Volume Akuarium = 80 × 40 × 50
V = 160.000 cm³
Volume Air = 3/4 × Volume Akuarium
V = 3/4 × 160.000
V = 120.000 cm³ atau 120 liter
Soal Nomor 8
Sebuah kardus berbentuk balok memiliki volume 1.000 cm³. Jika lebarnya 10 cm dan tingginya 5 cm, berapa panjang dan luas permukaannya?
Jawaban:
Menghitung panjang balok jika diketahui volumenya
p = 1000/(10 × 5)
p = 1000/50
p = 20 cm
Menghitung luas permukaan balok setelah diketahui panjangnya
LP = 2 × (p × l + p × t + l × t)
LP = 2 × (20 × 10 + 20 × 5 + 10 × 5)
LP = 2 × (200 + 100 + 50)
LP = 2 × 350
LP = 700 cm²
Itulah artikel mengenai Contoh latihan soal matematika: rumus volume dan luas permukaan pada bangun ruang balok beserta jawabannya, semoga bisa bermanfaat ya teman-teman.