Bangun Ruang Bola

Vuiral Friday, September 04, 2020

Daftar Isi

Bangun Ruang Bola - Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang pengertian, bentuk, ciri-ciri, rumus volume bola dan rumus luas permukaan bola yang disertai dengan contoh soalnya.

Pengertian Bangun Ruang Bola

Bola adalah bangun ruang 3 dimensi yang seluruh permukaannya melengkung dan berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama panjang serta berpusat pada satu titik.

Gambar Bentuk Bangun Ruang Bola Dan Keterangannya

Keterangan:

Diameter Bola ialah panjang dari titik ujung bola ke titik ujung lainnya.
Jari-Jari Bola ialah panjang dari titik ujung bola ke titik pusat bola.
Titik Pusat Bola ialah sebuah titik inti lokasi pada ukuran bola.

Ciri-Ciri Atau Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola

Memiliki 1 buah sisi.
Tidak memiliki titik sudut.
Tidak memiliki rusuk.
Memiliki permukaan yang melengkung.
Tidak memiliki permukaan yang datar.

Cara Menghitung Rumus Volume, Luas Permukaan, Jari-Jari Dan Diameter Bola

Perbedaan Bola Pejal (Padat) Dan Tidak Pejal (Berongga)

Perbedaan bola padat dan berongga

Arti dari Bola Pejal dalam bangun ruang adalah bola yang berbentuk padat atau keras sehingga di dalam bola tersebut tidak berisi angin dan padat. Contoh bola pejal adalah Buah Semangka, Buah Jeruk Dan Bola Bekel.

Sedangkan Bola Tidak Pejal adalah bola yang tidak memiliki isi atau kepadatan di bagian dalamnya, sehingga di dalam bola tersebut hanya berisi angin dan berongga. Contoh bola tidak pejal yaitu Bola Voli, Bola Basket Dan Bola Sepak.

Namun untuk menghitung volume dan luas permukaan dari kedua jenis bentuk bola tersebut ada persamaan pada bagian volume, tapi tidak sama pada bagian luas permukaan.

Kesimpulan:

Volume Bola Pejal Setengah = Volume Bola Tidak Pejal Setengah
Volume Bola Pejal Seperempat = Volume Bola Tidak Pejal Seperempat
Luas Permukaan Bola Pejal Setengah ≠ Luas Permukaan Bola Tidak Pejal Setengah
Luas Permukaan Bola Pejal Seperempat ≠ Luas Permukaan Bola Tidak Pejal Seperempat

Baca juga:

Bangun Ruang Kerucut

Bangun Ruang Tabung

Bangun Ruang Limas

Cara Menghitung Rumus Volume Bola Utuh

V = 4/3 × π × r³

a. Menghitung Rumus Volume Setengah Bola Dan Bola Pejal Setengah

V = 1/2 × 4/3 × π × r³
= 2/3 × π × r³

b. Menghitung Rumus Volume Seperempat Bola Dan Bola Pejal Seperempat

V = 1/4 × 4/3 × π × r³

Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Bola Utuh

LP = 4 × π × r²

a. Menghitung Rumus Luas Permukaan Setengah Bola (Berongga)

LP = 1/2 × LP Bola
= 1/2 × 4 × π × r²
= 2 × π × r²

b. Menghitung Rumus Luas Permukaan Bola Pejal Setengah

LP = 1/2 × LP Bola + La Lingkaran Bola
= 1/2 × 4 × π × r² + π × r²
= 2 × π × r² + π × r²
= 3 × π × r²

c. Menghitung Rumus Luas Permukaan Seperempat Bola (Berongga)

LP = 1/4 × LP Bola
= 1/4 × 4 × π × r²
= π × r²

Menghitung Rumus Luas Permukaan Bola Pejal Seperempat

LP = 1/4 × LP Bola + La Lingkaran Bola
= 1/4 × 4 × π × r² + π × r²
= π × r² + π × r²
= 2 × π × r²

Cara Menghitung Rumus Jari-Jari Bola
a. Jika Diketahui Diameter Bola

r = d ÷ 2

b. Jika Diketahui Volume Bola

r = ³√((3 × V) / (4 × π))
atau
r = ³√((V/π) × 3/4)

c. Jika Diketahui Luas Permukaan Bola

r = √(LP / (4 × π))

Cara Menghitung Rumus Diameter Bola
a. Jika Diketahui Jari-Jari Bola

d = r × 2

b. Jika Diketahui Volume Bola

r = ³√((3 × V) / (4 × π)) × 2
atau
r = ³√((V/π) × 3/4) × 2

c. Jika Diketahui Luas Permukaan Bola

r = √(LP / (4 × π)) × 2

Keterangan:

V = Volume Bola
LP = Luas Permukaan Bola
La = Luas alas lingkaran Bola
π (phi) = 22/7 atau 3,14 (dipakai untuk rumus lingkaran)
r (radius) = Jari-Jari lingkaran Bola
D = Diameter lingkaran Bola
O = Titik pusat Bola

Contoh Soal Matematika Tentang Bangun Ruang Bola

1. Sebuah bola basket memiliki diameter sebesar 42 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan bola tersebut!

Jawaban:
Sebelum menghitung volume bola, kita harus mengetahui jari-jari bola tersebut terlebih dahulu.
Menghitung jari-jari bola
r = d ÷ 2
= 42 ÷ 2 = 21 cm

Menghitung volume bola
V = 4/3 × π × r³
= 4/3 × 22/7 × 21³
= 4/3 × 22/7 × 9261 = 38808 cm³

Menghitung luas permukaan bola
LP = 4 × π × r²
= 4 × 22/7 × 21²
= 4 × 22/7 × 441 = 5544 cm²

2. Diketahui sebuah ukuran volume bola sebesar 1437,33 cm³. Berapakah jari-jari dan luas permukaannya?

Jawaban:
Menghitung jari-jari bola
r = ³√((3 × V) / (4 × π))
= ³√((3 × 1437,33) / (4 × 22/7))
= ³√(4311,99 / 12,57)
= ³√343,03 = 7 cm

Menghitung luas permukaan bola
LP = 4 × π × r²
= 4 × 22/7 × 7²
= 616 cm²

Itulah Pembahasan lengkap mengenai pelajaran matematika tentang pengertian bola, bentuk bola, ciri-ciri bola, rumus volume bola, luas permukaan bola dan contoh soalnya yang dapat kalian pelajari. Semoga artikel Bangun Ruang Bola ini dapat membantu kalian untuk menyelesaikan soal matematika milikmu.

Promo Menarik